حلول تمارين تكامل منتنوعة اكثر من 200 مسألة محلولة 

أكثر من 200  مسألةمحلولة في التكامل محلولة 
    

    إعداد وإخراج
م / اسامة عبد الباسط محمد الشبيبي
كليةالهندسة بجامعة ذمار
[email protected]   

1.∫▒〖x √(x )〗 dx=∫▒x^(3/2)  dx= 2/(5 ) x^(5/2)+ c 

2. ∫▒(√x-1/(√x))^2  dx= (x-2+1/x)dx=1/2 x^2  -2x+ln⁡〖ןxן+c〗  

3.∫▒(2-√(1- x^2 ))/√(1-x^2 )   dx = ∫▒2/√(1-x^2 ) dx – ∫▒dx=2〖sin〗^(-1)⁡〖x –x +c 〗

4.∫▒(x^2  +5x-1 )/√x  dx= ∫▒x^((-1)/2)     (x^2+ 5x-1 )  dx= ∫▒x^(3/2) + 5x^(1/2)- x^((-1)/2)  dx = 2/5 x^(5/2)+10/3 x^(3/2)- 2x^(1/2)+c 

5.∫▒(x-1)^2/x  dx= ∫▒〖x^2/x- 2x/x  〗   + 1/x   dx = ∫▒〖x-2+1/x〗  dx=  x^2/2-2x+ln⁡│ x│+c
6.∫▒(e^x+1)^2   dx= ∫▒e^2x +2e^x+1 dx= 1/2 e^2x+2e^x+x+c
7.∫▒(3x+5)^20  dx
1/3 ∫▒〖3(3x+5)^20 〗 dx
=1/21  (3x+5)^21
    

8.∫▒〖x (1+x^2 )^(1/2) 〗  dx=1/2  ∫▒〖2x (1+x^2 )^(1/2) 〗  dx
=1/2×2/3  (1+x^2 )^(3/2)=1/3  (1+x^2 )^(3/2)+c

9.∫▒√(sin⁡〖x 〗 ) cos⁡〖x dx  〗  
  y= sin⁡x  
  dy=1 cos⁡x  dx 
∫▒y^(1/2)      dy= 3/2  y^(3/2)== 3/2 √(x^2 )+c

10.∫▒〖x cos⁡〖x^2 〗 〗  dx 
y= x^2
dy=2x dx →1/2  dy=x dx 
1/2 ∫▒cos⁡〖y = 1/(2 )〗   sin⁡〖y = 1/(2 )  sin⁡〖x^2 〗 〗 +c 
11.∫▒cos⁡(sin⁡x )    cos⁡x  dx 
y= sin⁡x  
dy=cos⁡x  dx 
∫▒cos⁡〖y dy= sin⁡〖y = sin⁡(sin⁡x ) 〗 〗 + c
12.∫▒dx/(x ln⁡x )= ∫▒1/ln⁡x   × 1/x  dx= ln⁡〖│ln⁡x 〗  │+c   للمقام مشتقة البسط 
13.∫▒(〖 x〗^2-3x+1)^9   (2x-3)dx 
y= (〖 x〗^2-3x+1)
dy=(2x-3)dx 
∫▒y^9   dy= 1/10 y^10= 1/10 (〖 x〗^2-3x+1)^10+ c

14.∫▒x^2   √(x^3+5)   dx 
y= x^3+5  
dy=3x^2  dx  → 1/3 dy=x^2  dx  
1/3 ∫▒〖√y  dy〗= 2/9 √(y^3 )== 2/9  (x^2+5)^(3/2)+ c

15.∫▒(2 ln⁡〖x+3〗 )^3/x dx
y= 2ln⁡〖x+3〗
dy=2dx/x→1/2 dy= dx/x
1/2 ∫▒y^3  dy= 1/8 y^4=1/8 (2 ln⁡〖x+3〗 )^4  +c
16.∫▒sin⁡∛x/∛(x^2 )  dx   put  y= (x)^(1/3)            dy= 1/3 (x)^((-2)/3) dx 
3dy=dx/∛(x^2 )  →3∫sin⁡〖y dy=〖-cos〗⁡y= - cos⁡∛x 〗 +c 

ما هو التكامل (الرسوم المتحركة)))
بالرغم من تعدد التعاريف المستخدمة للتكامل وتعدد طرق استخدامه فإن نتيجة هذه الطرق جميعها متشابهة وجميع التعاريف تؤدي في النهاية إلى المعنى ذاته.

يمكن اعتبار تكامل دالة حقيقية مستمرة ذات قيم موجبة لمتغير حقيقي بين قيمة حدية دنيا وقيمة حدية عليا هي المساحة المحصورة بين المستقيمين الرأسيين: x=a, x=b والمحور x والمنحني المحدد بالدالة، يمكن صياغة ذلك بشكل رياضي.

تظهر التكاملات في العديد من الحالات التطبيقية. إذا اعتبرنا بركة السباحة مثلا, إذا كانت مستطيلة الشكل, من طولها, عرضها, وعمقها فمن الممكن إيجاد حجم الماء التي يمكن احتواؤها (لملئها), مساحتها السطحية (التي تغطيها من جميع الجهات), وطول حوافها (بحبل مثلا). لكن إذا كانت بيضاوية الشكل ومدورة من القعر, فإن كل هذه الكميات تستدعي التكامل. قد تكون التقريبات التطبيقية كافية في مثل هذه الأمثلة البسيطة ولكن الدقة الهندسية تتطلب قيما مضبوطة ودقيقة لهذه العناصر.

    
عمليات بحث متعلقة بـ حلول تمارين التكامل
مسائل محلولة في التكامل pdf
حساب التكامل تمارين و حلول pdf
سلسلة تمارين حول التكامل
مسائل تكامل صعبة
تمارين تكامل محلولة
حساب التكامل pdf
حل مسائل التكامل
تمارين تكامل غير محدد
تحميل مباشر بدون روابط كتاب حلول تمارين التكامل  pdf

قراءة وتصفح أولاين كتاب حلول تمارين التكامل  pdf